扇形面积计算

概括：这道题是戴超美同学的课后数学练习题，主要是关于扇形面积计算，指导老师为虞老师，下面是详细讲解。

题目：扇形面积计算

解：

扇形面积公式

在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积：

S＝nπR^2÷360

比如：半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长：

C＝2R＋nπR÷180

＝2×1＋135×3.14×1÷180

＝2＋2.355

＝4.355(cm)＝43.55(mm)

扇形的面积：

S＝nπR^2÷360

＝135×3.14×1×1÷360

＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长,R为半径

参考思路：

不是有个根据圆心角的度数和半径的公式吗。

（具体是什么我就不知道了，我还没预习到那儿）

举一反三

例1： 扇形面积怎么算[数学练习题]

思路提示：

S扇形=nπr^2/360,

其中n是扇形的圆心角的度数,r是扇形的半径.

如果圆的半径为R,则圆的面积为πR2,1°的圆心角对应的扇形面积为 ,n°的圆心角对应的扇形面积为n• = ．因此扇形面积的计算公式为S扇形＝ πR2,

其中R为扇形的半径,n为圆心角．又因为扇形中弧长 ,所以

扇形的面积与哪些量有关呢?当半径固定时,扇形的面积是随着圆心角的增大而增大的.

例2： 扇形面积怎么计算我有一道扇形图片想计算出他的面积！谁帮我计算出来！一定不要计算错！扇形的高是16.2米二边的！上狐43米下狐17.5米！[数学练习题]

思路提示：

我有一道扇形图片想计算出他的面积!谁帮我计算出来!一定不要计算错!扇形的高是16.2米 二边的!上弧长43米下弧长17.5米!

设上弧半径为R1,下弧半径为R2,圆心角为A.

则：R1-R2=16.2

A=43/R1=17.5/R2

43*R2=17.5*R1

R2=17.5*R1/43

R1-17.5*R1/43=16.2

R1*(1-17.5/43)=16.2

R1=16.2/(1-17.5/43)

=16.2/(25.5/43)

=16.2*43/25.5

=27.318米

R2=17.5*R1/43

=17.5*27.318/43

=11.178米

A=43/R1=1.574弧度=1.574*180/PI=90.187度

扇形面积S=43*R1/2-17.5*R2/2

=43*27.318/2-17.5*11.178/2

=489.53平方米

例3： 扇形面积如何计算?文字公式加字母公式一楼的兄台，我说的是文字公式！文字公式！二楼的兄台，“等于弧长＊半径/2”公式中的“等于弧长＊半径/2”是，“等于弧长×半径的平方？”四楼[数学练习题]

思路提示：

如果圆的半径为R,则圆的面积为πR2,1°的圆心角对应的扇形面积为 ,n°的圆心角对应的扇形面积为n• = ．因此扇形面积的计算公式为S扇形＝ πR2,

其中R为扇形的半径,n为圆心角．又因为扇形中弧长 ,所以

扇形的面积与哪些量有关呢?当半径固定时,扇形的面积是随着圆心角的增大而增大的.

例4： 【请问扇形面积在怎么算?面积我一点也不懂.请说的通俗一点,要不我还是不知道怎么算】[数学练习题]

思路提示：

S＝n兀r＾2/360

即扇形面积等于圆面积的圆心角/360

还有就是知道弧长（L）时：S=（rL）/2相当于三角形.

例5： 扇形的面积咋算?扇形的半径为6,圆心角为120度,面积?怎么判断sin1.cos2.tan3___0[数学练习题]

思路提示：

扇形面积=半径^2*π*120°/360° =圆环的面积*角度=（大圆-小圆）*角度=（大半径-小半径）^2*π*角度=扇形的半径^2*π*120°/360

分别判断

0cosπ

-∞=tan(π/2)

相关思考练习题：

题1：圆的面积公式是什么 扇形面积公式是什么

点拨：圆面积公式为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。 扇形面积公式：S=rL/2（L为扇形弧长），或者 (n是弧所对圆心角度数）。 资料拓展： 1、圆：在一个平面内，一动点以...

题2：扇形面积怎么算？

点拨：扇形面积公式 在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积： S＝nπR^2÷360 比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长： C＝2R＋nπR÷180 ＝2×1＋135×3.14×1÷180 ＝2＋2.355 ＝...

题3：扇形面积公式相互转化

点拨：扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。 公式：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角) S扇=（n/360）πR² （n为圆心角的度数,R为扇形的半径）

题4：扇形面积公式的推导？？？请详细解释

点拨：对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R, 设其弧长为L， 先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。 圆周 所对的圆心角为360°，圆周 的长为 2πR， 扇形弧长L=（360°/ n°）×（2πR）。 ∴（1/2）L = （360°/ n°）×（πR） 圆的面积为S=πR2...

题5：扇形的面积计算公式

点拨：扇形面积计算公式 S=（n÷360）×π×r ^2 π是圆周率,r是扇形的半径,n是圆心角的度数 扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360 S=nπR^2/360 S=1/2LR R是扇形半径,n是弧所对圆周角度数,π是圆周率