梯形中位线定理

概括：这道题是空翰勇同学的课后数学练习题，主要是关于梯形中位线定理，指导老师为怀老师，下面是详细讲解。

题目：梯形中位线定理

解：

梯形中位线等于(上底+下底)/2,

而梯形的面积为(上底+下底)*高/2,

所以梯形的面积等于梯形的中位线*高.

举一反三

例1： 【初二数学——如何证明梯形中位线定理如何证明梯形中位线定理中位线=（上底+下底）/2结论我知道～怎么证明的我不知道】[数学练习题]

思路提示：

您好：

你连接梯形的一条对角线,会发现由两个三角形组成,他们分别是梯形上底,下底的一半,相加得出结论：梯形中位线=（上底+下底）/2.

祝,学业有成.

例2： 梯形的中位线定理[数学练习题]

思路提示：

梯形的中位线定理：梯形的中位线等于上下底和的一半.

补充：梯形的面积=高x中位线

例3： 中位线是什么?它和梯形的面积有什么关系?把解这道题的方式写下来,原因写清楚.原因一定要,方式一定要!劳烦各位费点心,1.梯形的中位线是4.8分米,高是1.2分米,求面积2.18和42的最小公倍数是[数学练习题]

思路提示：

中位线就是梯形2腰的终点的连线

且中位线长度的2倍等于梯形的上底加下底

梯形面积等于(上底+下底）×高/2

所以假设中位线长L 那么梯形面积又等于 L×高

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1.梯形的中位线是4.8分米,高是1.2分米,求面积

S=L×高=4.8×1.2=5.76平方分米

2.18和42的最小公倍数是（ 126）

6 | 18 42

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3 7

最小公倍数为 6×3×7=126

3.52（）的个位上最大填（ 8）时,这个数能被三整除

有个方法 3位数字的百位十位和个位数相加后能被3整除 那么这个三位数就可以被3整除

假设个位最大为9 那么5+2+9=16 不能被3整除

假设个位最大为8 那么5+2+8=15 可以被3整除 那么528可以被3整除 个位最大为8

4.一个数的最小倍数是36,这个数的约数有（1；2；3；4；6；9；12；18；36 ）

课本中有句话 一个数的最小倍数是它本身 所以这个数一定是36

36的约数自然是 1；2；3；4；6；9；12；18；36

判断：

含有两个质因数3的自然数,一定是9的倍数.（ 对）

因为把那个数分解因数 其中有3×3=9 那么必定是9的倍数

将一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体全部涂上油漆后,切成棱长是一厘米的小正方体.没涂到油漆的小正方体有24块.（ 对）

画一个长方体 边长分别为 6 5 4厘米 它表面涂油漆后切成边长1厘米的小正方体 那么只要靠近原长方体6个表面的小正方体都涂料油漆 里边的就没涂到 也就是说 原长方体每边两头都减去小正方体边长1后 里边剩下的新长方体没涂到油漆 可知新长方体的边长为 6-2 5-2 4-2 即 4 3 2

那么新长方体体积为 4×3×2=24立方厘米

1个小正方体体积为1×1×1=1立方厘米

所以新长方体有 24/1=24个小正方体

例4： 梯形中位线的什么定律吗?就像三角形的中位线等于底边的一半一样[数学练习题]

思路提示：

梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.

例5： 用向量法证明梯形的中位线定理.[数学练习题]

思路提示：

已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理

过A做AG‖DC交EF于P点

由三角形中位线定理有：

向量EP=½向量BG

又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC（平行四边形性质）

∴向量PF=½（向量AD+向量GC）

∴向量EP+向量PF=½（向量BG+向量AD+向量GC）

∴向量EF=½（向量AD+向量BC）

∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)

得证

相关思考练习题：

题1：梯形中位线定理的定理及性质

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题5：梯形中位线的定理证明

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