杠杆原理公式

概括：这道题是舒终学同学的课后物理练习题，主要是关于杠杆原理公式，指导老师为利老师。杠杆原理 亦称"杠杆平衡条件"。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力(动力和阻力)的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

题目：杠杆原理公式

解：

力乘以力臂等于力乘以力臂

杠杆平衡条件：F1*l1＝F2*l2.

力臂：从支点到力的作用线的垂直距离

动力×动力臂=阻力×阻力臂,用代数式表示为F1· l1=F2·l2.式中,F1表示动力,l1表示动力臂,F2表示阻力,l2表示阻力臂.从上式可看出,欲使杠杆达到平衡,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一.

参考思路：

F1*L1=F2*L2 F是力，L是力臂。

举一反三

例1： 杠杆原理及公式[物理练习题]

思路提示：

杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”.要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比.动力×动力臂=阻力×阻力臂,用代数式表示为F1· l1=F2·l2.式中,F1表示动力,l1表示动力臂,F2表...

例2： 【物理定理和公式】[物理练习题]

思路提示：

高中物理定理、定律、公式表

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as

3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2)

2.互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2

3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分Fx＝Fcosβ,Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小;

（5）同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算.

四、动力学（运动和力）

1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用：反冲运动}

4.共点力的平衡F合＝0,推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重：FN>G,失重：FNr｝

3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力＝f固,A＝max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕

5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)

8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕｝

注：

（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身；

（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处；

（3）波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；

（4）干涉与衍射是波特有的；

(5)振动图象与波动图象；

(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕.

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同｝

3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定｝

4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo,是矢量式}

5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´

6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}

7.非弹性碰撞Δp＝0；0RA [或Rx>(RARV)1/2]

选用电路条件Rx

例3： 杠杆原理的计算公式是什么?

思路提示：

固定成本的存在而导致息税前利润变动率大于产销量变动率的械杆效应,称为经营杠杆.\x0d计算公式：经营械杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润或者是：息税前利润变动率/产销量变动率

例4： 某商店有一台不准确的天平（其臂长不等）及1kg砝码．某顾客要购买2kg糖果，售货员先将砝码放于左盘，置1kg糖果于右盘，使之平衡后给顾客；又将1kg砝码放于右盘，另置糖果于左盘，平衡

思路提示：

由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的糖果的实际质量为m₁，后称得的糖果的实际质量为m₂
由杠杆的平衡原理：bm₁=a×1，am₂=b×1，解得m₁=

，m₂=

则m₁+m₂=

+

下面比较m₁+m₂与2的大小：（求差比较法）
因为（m₁+m₂）-2=

+

-2=

≥0
又因为a≠b，所以（m₁+m₂）-2＞0，即m₁+m₂＞2
这样可知称出的糖果质量大于2kg，商店吃亏，因此不合理．

例5： 怎么学会物理杠杆定理初3的不要太深奥的[物理练习题]

思路提示：

你只需要找到支点,动力作用线及阻力作用线,再做垂线就行了.就求出了力臂,再根据公式进行计算.

在画一个与实际有关的物体时,尽量把它联系在生活中.先想想你在生活中怎么用,用这个机械的目的是什么.然后再判断动力和阻力.

相关思考练习题：

题1：杠杆原理及公式

点拨：杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。 动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· l1=F2·l2。式中，F1表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。从...

题2：杠杆原理及公式？

点拨：杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 公式：F1×L1=F2×L2变形式：F1：F2=L1：L2动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的几分之一。 杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线 从支点O到动...

题3：杠杆计算公式

点拨：设动力F1、阻力F2、动力臂长度L1、阻力臂长度L2，则 杠杆原理关系式为：F1L1=F2L2 可有以下四种变换式： F1=F2L2/L1 F2=F1L1/L2 L1=F2L2/F1 L2=F1L1/F2

题4：杠杆公式

点拨：一根长为4米的一头粗一头细的木棒，在距粗端1米处支住它可以平衡；如果在距粗端2 米处支住，且在另一端挂20N的重物，杠杆仍可平衡，那么这根棒重为多少？ 在距粗端1米处支住它可以平衡说明了他的重心在距粗端1米处. 如果在距粗端2 米处支住，且...

题5：化学里的杠杆原理怎么来的

点拨：化学里的杠杆原理怎么来的 在二组分系统相图的应用中用杠杆原理计算两相的组成. 已知两组分A与B混合后的A的摩尔分数xA,以及混合后两相中A与B总物质的量分别为n1与n2..T--x图中的梭形区两相平衡,在T轴上画一条水平线（即给定一个温度）,水平线与...