十进制转换成十六进制

概括：这道题是庞浊踪同学的课后数学练习题，主要是关于十进制转换成十六进制，指导老师为厍老师。十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

题目：十进制转换成十六进制

解：

整数部分

217/16=13.9

13/16=0.13 13写成16进制就是D

将余数按从下往上的顺序书写,整数部分就为D9

小数部分

0.125*16=2

将整数部分按从上往下的顺序书写,就是2

所以整体就是D9.2

举一反三

例1： 十六进制带小数转换成十进制例如说126.398（H）转换成十进制该怎样转换?还有例如说35.98C为十六进制可以转换成十进制吗?有这种说发得吗请写出转换的详细过程[数学练习题]

思路提示：

十六进制数和十进制数类似,以小数点为界,整数部分从低位到高位依次是0次方位、1次方位、.、n次方位；小数部分从高位到低位依次是-1次方位、-2次方位、.、-m次方位.都可用加权求和的方式表示.

十六进制数转换成十进制数时,先用加权求和的方式表示出来,再将十六进制数中的基数“10H”替换成对应的十进制数值“16”,同时也将十六进制数中的A、B、C、D、E、F替换成对应的十进制数值10、11、12、13、14、15.然后完全用十进制的规则计算出来,所得就是与该十六进制数相等十进制数.

例：1A6.3B8H

=1*10^2+A*10^1+6*10^0+3*10^（-1）+B*10^（-2）+8*10^（-3）

=1*16^2+10*16^1+6*16^0+3*16^（-1）+11*16^（-2）+8*16^（-3）

=419.232422

例2： 带小数的十进制转化二进制

思路提示：

· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整,顺序排列”（乘2取整法）

例：(0．625)10= (0．101)2

0.625X2=1.25 ……1

0.25 X2=0.50 ……0

0.50 X2=1.00 ……1

例3： 十进制带小数怎么转换十六进制?在某教科书上看到这样一个题目：将十进制数356.56转换为十六进制数他小数部分是这样转换的：0.56*16=8.9680.96*16=15.36150.36*16=5.7650.76*16=12.1612所以0.56=（0.[数学练习题]

思路提示：

带小数的十进制是转换不了编程用的十六进制的.

求采纳

例4： 十六进制转换成十进制例题：把十六进制数利用式(1-1)转换为十进制数A12=A×16²＋1×16¹＋2×16º=2578我只会把十六进制转换成二进制,然后再把二进制转换成十进制,因为我怎么也搞不懂[数学练习题]

思路提示：

2进制：0 1

8进制：0 1 2 3 4 5 6 7

10进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

16进制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

只是种表示方法而已.因为16进制你纯用阿拉伯数字,9以后的不好表示,就用A代替10,B代替11,等等.

例5： 计算机的十六进制1000转化成十进制数是多少啊?怎么计算啊[数学练习题]

思路提示：

二进制转换十进制

二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……

例如,设有一个二进制数：0110 0100,转换为10进制为：

下面是竖式：

0110 0100 换算成 十进制

第0位 0 x 2^0 = 0

第1位 0 x 2^1 = 0

第2位 1 x 2^2 = 4

第3位 0 x 2^3 = 0

第4位 0 x 2^4 = 0

第5位 1 x 2^5 = 32

第6位 1 x 2^6 = 64

第7位 0 x 2^7 = 0

--------------------------

(0110 0100)B=(100)D

注：数字后面相应的字母表示不同的进位制.B表示二进制,O表示八进制,D表示十进制,H表示十六进制.

八进制转换十进制

八进制就是逢8进1.

八进制数采用 7这八数来表达一个数.

八进制数第0位的权值为8的0次方,第1位权值为8的1次方,第2位权值为8的2次方……

所以,设有一个八进制数：1507,转换为十进制为：

用竖式表示：

1507换算成十进制.

第0位 7 x 8^0 = 7

第1位 0 x 8^1 = 0

第2位 5 x 8^2 = 320

第3位 1 x 8^3 = 512

--------------------------

(1507)O=(839)D

同样,我们也可以用横式直接计算：

7 X 8^0 + 0 X 8^1 + 5 X 8^2 + 1 x 8^3 = (839)D

结果是,八进制数1507 转换成十进制数为 839

十六进制转换为十进制

(ABC.8C)H=10x16^2+11x16^1+12x16^0+8x16^-1+12x16^-2

=2560+176+12+0.5+0.046875

=(2748.546875)D

十进制转换为二进制、八进制、十六进制

1.整数部分除R取余

例：(125)D=(1111101)B

注：余数中最后得到的余数为最高位,最先得到的余数为最低位,从高到低依次排列.

2.小数部分乘R取整

例：(0.25)D

0.25

X 2

_______________

0.50 （整数部分0为高位）

X 2 ↓

_______________ ↓

1.00 （整数部分1为低位）

(0.25)D=(0.01)B

注：整数的转换是精确的,小数的转换可能出现无穷小数或循环小数的情况.此时需要进行舍入处理以截断,所以小数的转换可能略有偏差.箭头表示由高位到低位的趋势.

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