权重系数

概括：这道题是陆陆练同学的课后数学练习题，主要是关于权重系数，指导老师为陈老师。在数学上，为了显示若干量数在总量中所具有的重要程度，分别给予不同的比例系数。

题目：权重系数

解：

有些权重是人为给的.认为某个重要就给大一点

T是转置的意思

所以B是1×3的矩阵 M是3×1的矩阵 相乘就为1×1矩阵

B*M=0.3*0.869+0.3*0.516+0.4*0.321(对应相乘)

参考思路：

M、B是两个向量？

那么B×M就是向量叉乘，也称外积

向量a×向量b=

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

估计你这题算完了B×M，还要算|B×M|，也就是算向量的模。

举一反三

例1： 【如何计算权重系数比如我做了很多问卷,对其中各个指标有不同评分（1到5分）如何计算各个指标的权重?例问卷一中某个指标3分,第二个问卷得2分,第三个得1分怎么算权重呢,呵呵,可能有点傻,】[数学练习题]

思路提示：

权重系数

在数学上,为了显示若干量数在总量中所具有的重要程度,分别给予不同的比例系数,这就是加权.

加权的指派系数就是权数,又称权重、权值.

权数分为两种,即自重权数与加重权数.

权重系数是表示某一指标项在指标项系统中的重要程度,它表示在其它指标项不变的情况下,这一指标项的变化,对结果的影响.

权重系数的大小与目标的重要程度有关.对于不同学科,不同年龄阶段,每个指标项的重要程度是不同的,所以各指标项的权重系数必须根据实际情况作出合理的规定.

自重权数：以权数作为指标的分值（或分数）,或者以权数直接作为等级的分值.

加重权数：在各指标的已知分值（即自重权数）前面设立的权数.

（1）经验方法

通过访问有经验的专家、学者,以他们在实践中的经验分析哪项指标项重要、哪项指标项不太重要,从而确定这些指标项的权重系数的大小.

（2）多因素统计方法

事先设计好一些问卷问题,将各项指标项列出来,以最重要、重要、次重要的等级让调查对象打勾,再将调查的结果进行统计计算,以计算出来的排序指数Wi的大小来确定权重系数的大小

例2： 【高手茫茫算下,权重系数的问题!比如一次考试,分为ABC三个部分,A部分满分40分,得了30分,B部分满分60分,的了50分,C部分满分100分,得了80分.三个部分的占比分别是30%,30%,40%,请问最后的得分应该是】[数学练习题]

思路提示：

∵AB部分的满分不是100分,

∴要对AB部分的分值进行换算成100分；

∴最后得分=(30/40)*100*30%+(50/60)*100*30%+(80/100)*100*40%

=22.5+25+32

=79.5

例3： 随机权重系数问题老师给定一个定值E,比如是85,需要我给4个数字（A、B、C、D）,这4个数字在老师给的数值大小的90%-100%之间,之后我再分别为A、B、C、D、E这5个数抽取一个所谓的权重系数（0.97[数学练习题]

思路提示：

G^2=GxG

设s=∑{(A×ai-Fi)^2+(B×bi-Fi)^2+(C×ci-Fi)^2+(D×di-Fi)^2}

绝对值最小,

∂s/∂A=0=2∑(A×ai-Fi)xai, A=∑Fixai/{∑(ai)^2}

∂s/∂B=0, B=∑Fixbi/{∑(bi)^2}

∂s/∂C=0, C=∑Fixci/{∑(ci)^2}

∂s/∂D=0, D=∑Fixdi/{∑(di)^2}

例4： 【关于数学的权重系数问题例如考核三项得分某人A项得分80,占总分比重的20%B项得分60,占总分比重的40%C项得分80,占总分比重的40%我想知道计算得分的方法.分数制就是120,按一楼的算法.是要用80】[数学练习题]

思路提示：

如果A\B\C每小项都为同一种分数制,比如百分制(100),总得分为各项原始分与分值的加权值,即 = 120*(80%*20%+60%*40%+80%*40%)

例5： 已知某班的数学成绩的个分数段、权重系数、人数,求该班的平均成绩?我想知道什么是权重系数?[数学练习题]

思路提示：

在数学上,为了显示若干量数在总量中所具有的重要程度,分别给予不同的比例系数,这就是加权.加权的指派系数就是权数,又称权重、权值.权数分为两种,即自重权数与加重权数.权重系数是表示某一指标项在指标项系统中的重要程度,它表示在其它指标项不变的情况下,这一指标项的变化,对结果的影响.权重系数的大小与目标的重要程度有关.对于不同学科,不同年龄阶段,每个指标项的重要程度是 权重系数选取表

不同的,所以各指标项的权重系数必须根据实际情况作出合理的规定.自重权数：以权数作为指标的分值（或分数）,或者以权数直接作为等级的分值.加重权数：在各指标的已知分值（即自重权数）前面设立的权数.（1）经验方法 通过访问有经验的专家、学者,以他们在实践中的经验分析哪项指标项重要、哪项指标项不太重要,从而确定这些指标项的权重系数的大小.（2）多因素统计方法 事先设计好一些问卷问题,将各项指标项列出来,以最重要、重要、次重要的等级让调查对象打勾,再将调查的结果进行统计计算,以计算出来的排序指数Wi的大小来确定权重系数的大小.

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点拨：算方法如下： 学校领导9分，授课老师（10+9）/2=9.5 分 ，班干部是9分，同学分别是（10+8）/2=9分 甲同学测评分数=9×0.4+9.5×0.3+9×0.2+9×0.1=9.15分。 扩展资料： 权重是指某一因素或指标相对于某一事物的重要程度，其不同于一般的比重，体现的...

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