射中

概括：这道题是饶怕圃同学的课后数学练习题，主要是关于射中，指导老师为许老师。

题目：射中

解：

1,每个人都有三枪全中的可能,只要一人未三枪全中,两人都有机会射击.

若A先开始且三枪全中的概率：1/2*1/2*1/2=1/8,未全中的概率就是7/8;

若B先开始且三枪全中的概率：3/4*3/4*3/4=27/64,未全中的概率就是37/64.

他们通过硬币决定谁先射,A或B先射击的概率都是1/2,所以两人都有机会射击的概率：1/2*7/8+1/2*37/64=93/128

2,恰好4抢结束,若A先开始可能有

a,A先射未中,B接着3枪全中,概率：1/2*3/4*3/4*3/4=27/128

b,A先射中1枪,第二枪不中,B接着连中2枪,概率：1/2*1/2*3/4*3/4=9/64

c,A先射中2枪,第三枪不中,B接着中1枪,概率：1/2*1/2*1/2*3/4=3/32

若B先开始可能有

a,B先射未中,A接着3枪全中,概率：1/4*1/2*1/2*1/2=1/32

b,B先射中1枪,第二枪不中,A接着连中2枪,概率：3/4*1/4*1/2*1/2=3/64

c,B先射中2枪,第三枪不中,A接着中1枪,概率：3/4*3/4*1/4*1/2=9/128

所以四枪恰好结束的概率是：1/2(27/128+9/64+3/32)+1/2(1/32+3/64+9/128)=19/64

参考思路：

概率问题慢慢想，，，

举一反三

例1： 概率题,会的速度`,三个白球五个黑球,取出两个,求取出这两个是不同颜色的概率要具体过程.[数学练习题]

思路提示：

W1----第一个是白球

B2----第二个是黑球

这两个是不同颜色的概率

=P(W1,B2)+P(B1,W2)

=P(B2|W1)P(W1)+P(W2|B1)P(B1)

=(5/7)(3/8)+(3/7)(5/8)

=15/28

例2： 概率题,甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分,未命[数学练习题]

思路提示：

P=P(A)*P(B)

P(A)=(1/2)^4+(C41)*(1/2)*(1/2)^3+(C42)*(1/2)^2*(1/2)^2

=1/16+1/4 + 3/8=11/16

P(B)=(C42)*(2/3)^2*(1/3)^2+(C43)*(2/3)^3*(1/3)+(2/3)^4

=24/81+ 32/81 +16/81

=72/81=8/9

P=11/16*8/9=11/18

满分 P=（2/3）^4=16/81

0分 p=C41 *(1/3)^3*(2/3)=8/81

例3： 【纺织厂3台机器,一天内不要工人维护的概率,第一个,0点9,第二台,0点8,第三台,0点7,问一天内,第一问,3台机器都要维护的概率,2问,其中恰有1台维护的概率多少?】[数学练习题]

思路提示：

1.(1-0.9)x(1-0.8)x(1-0.7)=0.006

2.(1-0.9)x0.8x0.7+(1-0.8)x0.9x0.7+(1-0.7)x0.9x0.8=0.398

第二问不太有把握

例4： 将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组ax+by＝3x+2y＝2只有正数解的概率为（[数学练习题]

思路提示：

当2a-b=0时，方程组无解；
当2a-b≠0时，方程组的解为由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．
易知a，b都为大于0的整数，则两式联合求解可得x=

，y=

，
∵使x、y都大于0则有

＞0，

＞0，
∴解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都为1到6的整数，
所以可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，
这两种情况的总出现可能有3+10=13种；
又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况，故所求概率为

，故选D．

例5： 【随机变量x—N（-1,16）,求1.p（2-1)】[数学练习题]

思路提示：

y=（x-(-1)）/4

P（2≤x≤5）=P（（5+1）/4）-P（（2+1）/4）=P（1.5）-P（0.75）

P(|x|＞3)=P(y＞0.75)+P(x＜-0.5)=P(0.75)+P(0.5)

p(x＞-1)=P(y＞0)=0.5

相关思考练习题：

题1：“射王中肩”讲的是什么历史典故？

点拨：射王中肩 周朝分封的诸侯国中有一个郑国,和周天子的关系一直很好,平王东迁就曾立下汗马功劳,因此一直得到周天子的宠信,担任周朝的卿士(也就是后来的...

题2：甲乙两运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率...

点拨：设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件吧，则A与B，.A与B，A与.B，.A与.B为相互独立事件．（1）两人都击中的概率为P（A∩B）=P（A）×P（B）=0.8×0.9=0.72．（2）两人恰有一人击中包括“甲中乙不中”，“甲不中乙中”两种情...

题3：三国时是谁的眼睛被流箭射中而把眼睛吃掉

点拨：是夏侯惇，《三国演义》第十八回 “贾文和料敌决胜 夏侯惇拔失啖睛” 却说夏侯惇引军前进，正与高顺军相遇，便挺枪出马搦战。高顺迎敌。两马相 交，战有四五十合，高顺抵敌不住，败下阵来。惇纵马追赶，顺绕阵而走。惇不舍， 亦绕阵追之。阵上曹性...

题4：谁救了被徐荣射中的曹操

点拨：曹洪， 公元190年（初平元年）二月，曹操起兵讨伐董卓，到了荥阳，被董卓的部将徐荣击败。其间曹操失掉坐骑，而董军追袭甚急，曹洪见状跳下马来，把坐骑让给曹操，曹操推辞不受，曹洪说：“天下可以没有我曹洪，但不能没有您啊１于是步行随曹操到...

题5：史记高祖本纪的（项羽大怒，伏弩射中汉王。汉王伤...

点拨：史记卷八 高祖本纪第八 项羽大怒，以暗伏的弩箭射中汉王。汉王胸部受伤，却握住自己的脚说：“贼射中了我的脚趾。”