矩形

概括：这道题是桂靖稳同学的课后数学练习题，主要是关于矩形，指导老师为侯老师。由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体(cuboid)。正方体也是特殊的长方体。长方体:由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体，长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

题目：矩形

解：

定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形.

性质

1．矩形的四个角都是直角

2．矩形的对角线相等

3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等

4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.

5．对边平行且相等

6．对角线互相平分

7．平行四边形的性质都具有.

判定

1．有一个角是直角的平行四边形是矩形

2．对角线相等的平行四边形是矩形

3．有三个角是直角的四边形是矩形

4．四个内角都相等的四边形为矩形

5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

6．对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形

7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形

矩形面积

S=ah(注:a为边长,h为该边上的高)

S=ab(注:a为长,b为宽)

举一反三

例1： 矩形和平行四边形的性质、判定、定义分开讲,如矩形：性质：判定：………………[数学练习题]

思路提示：

平行四边形的性质和判定

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

性质：①平行四边形两组对边分别平行；

②平行四边形的两组对边分别相等；

③平行四边形的两组对角分别相等；

④平行四边形的对角线互相平分 .

判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

矩形的性质和判定

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

性质：①矩形的四个角都是直角；

②矩形的对角线相等 .

注意：矩形具有平行四边形的一切性质 .

判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线相等的平行四边形是矩形 .

例2： 矩形和菱形的性质的定义~谁给我总结和菱形的性质和定义和他们的相同和不同点?[数学练习题]

思路提示：

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

矩形的性质：1,矩形的四个角都是直角.

2,矩形的对角线相等.

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

菱形的性质：1,菱形的四条边都相等.

2,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.

由此可总结出：矩形和菱形都是平行四边形.因此它们都具有平行四边形的性质.

不同点：1,矩形的四个角都是直角,而菱形的的四个角不存在这个特性.

2,矩形的对角线相等,而菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.

3,矩形的对边相等,而菱形的菱形的四条边都相等.

知识链接：平行四边形的定义和性质：

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

性质：1,平行四边形的对边相等.

2,平行四边形的对角相等.

3,平行四边形的对角线互相平分.

清楚吗?

例3： 矩形的性质与判定[数学练习题]

思路提示：

性质：四个角都是直角 对边平行且相等 对角线相等且互相平分 判定：1 三个角都是直角 2：平行四边形+ 一个直角 3：平行四边形+对角线相等 4对角线相等且互相平分

例4： 求菱形,梯形,矩形的定义,性质和判定.[数学练习题]

思路提示：

菱形是四边相等的四边形,属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外,它还具有以下性质：对角线互相垂直平分； 四条边都相等；对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角．判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形...

例5： 【矩形的定义是什么?】[数学练习题]

思路提示：

定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形.

性质

1．矩形的四个角都是直角

2．矩形的对角线相等

3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等

4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.

5．对边平行且相等

6．对角线互相平分

7．平行四边形的性质都具有.

判定

1．有一个角是直角的平行四边形是矩形

2．对角线相等的平行四边形是矩形

3．有三个角是直角的四边形是矩形

4．四个内角都相等的四边形为矩形

5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

6．对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形

7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形

矩形面积

S=ah(注:a为边长,h为该边上的高)

S=ab(注:a为长,b为宽)

相关思考练习题：

题1：矩形是什么形状？ 图片

点拨：需要答复吗？矩形：由四条两两等长的边围合而成，相对的边边长相等，相邻的边和对角连线构成一个直角三角形，相邻的边构成该直角。长方形、正方形都属于矩形。

题2：矩形是什么形状的发图

点拨：长方形，正方形，都是矩形，四条边，以四个直角围成的封闭图形即为矩形。 在几何中，矩形的定义为四个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，...

题3：怎样证明矩形（长方形）？？？

点拨：你可以这样试试看： 1．有一个角是直角的平行四边形是矩形 2．对角线相等的平行四边形是矩形 3．有三个角是直角的四边形是矩形 4．四个内角都相等的四边形为矩形 5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形 6．对于平行四边...

题4：矩形是什么图形

点拨：矩形是一种特殊的平行四边形。至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。 扩展资料矩形的常见判定方法如下： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行...

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点拨：1、用选区工具画出矩形选区。 2、选择编辑-描边 3、选择描边宽度和颜色 4、点击确定按钮，将矩形选区描边。 5、按键ctrl+D。取消选区，留下的就是描边后的矩形。