弧度

概括：这道题是终刃沤同学的课后数学练习题，主要是关于弧度，指导老师为梁老师。在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)

题目：弧度

解：

在一个圆中,某一弧长所对这个圆的圆心角的度数!如：半径为r的圆,其周长（弧长）是2πr.所对的圆心角是一周角（360°）半圆的弧长为整个圆周长的一半,即半圆的弧长=πr,所对的圆心角是一平角（180°）计算公式：弧长除以该圆的半径就等于弧度.这个弧度的数值就是弧度数（这里的弧度数常常的数值如“ π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π”）.在初中数学中,我们学过圆弧长公式： 　　l=nπr/180 在这里,n就是角度数.可以得到n=l/r

参考思路：

弧度是角的另一种度量单位。360°等于2π弧度，所以

1弧度=360°÷2π≈57.3°

举一反三

例1： 300度的弧度数是多少[数学练习题]

思路提示：

π=180°

x/π=300/180

x=5/3π

例2： 怎样求弧度数比如15°的弧度数是多少?[数学练习题]

思路提示：

弧度是在圆中定义的：角度对应的弧长与半径的比值.角度a所对应的弧长是（a/360）*(2pi*R),其与半径R的比值就是：（a/180）*pi.所以15的弧度就是pi/12.（pi就是圆周率）

例3： 【弧度数与弧度的区别?】[物理练习题]

思路提示：

弧度 平面角单位.它是国际单位制的两种辅助单位之一,是测量角所用的单位,是圆内两条半径间的平面角,这两条半径在圆周上截取的弧长与半径相等.符号为rad.

弧度的计算方法,就是用弧长除以半径.以l表示弧长,r表示半径,R表示弧度则R=l/r.得到的是该弧所对圆心角的弧度值.

R=1.5的角度可以这样直接得到：找一个厚度合适的薄圆板.用一根1.5倍半径长度的细线紧贴着绕在圆周上.线两端所对应的圆心角就是1.5rad.

如果用弧度做单位,已知角度求弧长或已知弧长求角度都很方便.特别是非常小的角度（这在天文上经常用）就等于物体的大小除以距离.

而弧度数就是一个具体的数

例4： 特殊角的弧度数是225°的不清楚的，我举个列吧：30°=π/660°=π/3……我还有一个问题哈：特殊角的三角函数值：135°和225°[数学练习题]

思路提示：

1°=π/180 rad,则225°=225*π/180=5π/4 rad

例5： 弧度数怎么求?[数学练习题]

思路提示：

就是角度数×﹙π/180°﹚

因为一个π＝180°

比如一个角的度数是540°

那么它的弧度数＝540°×﹙π/180°﹚＝3π

相关思考练习题：

题1：角度与弧度的换算，1°=多少？1rad=多少？

点拨：1°= 0.01745 rad 1rad =57.30° 计算过程： 1° = π / 180 ≈ 0.01745 rad 1rad = 180 / π = 57.30° 扩展资料： 数学上是用弧度而非角度，因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是：2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533...

题2：3rad=_____°弧度和度怎么换算啊

点拨：弧度数*180/π=角度数 角度数*π/180=弧度数 所以3rad=3*180/π=540/π度

题3：弧度是什么意思

点拨：解点拨： 弧度制是另一种度量角的制度。 单位是弧度， 1个弧度的定义：长度等于半径的弧所对的圆心角的大小就是1弧度。 与角度的换算关系 π弧度=180° ∴ 七弧度的角不是7派。 负弧度所在象限与角度判断的方法一样。

题4：角度与弧度的关系

点拨：弧度＝(角度/180) *PI PI就是“派” 比如180度角，转换之后的弧度就是PI，45度的话是四分之一PI。 反过来也一样，角度=弧度/PI * 180

题5：r/s(转每秒）与rad/s（弧度每秒）之间怎么转化？

点拨：1r/s=2π rad/s 。 1r/s 表示转速的单位，其中 r 表示转，也就是圆周运动的圈数。 rad/s表示角速度的单位，其中rad是角度的单位，称为弧度，一个圆周为 2π 弧度。 所以 ：圆周运动物体每转过一圈 ( 1r ) 对应的角度是 2π 弧度 ( rad ) ， 即：1r=...