对偶单纯形法

概括：这道题是满礁油同学的课后数学练习题，主要是关于对偶单纯形法，指导老师为梅老师。1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法。

题目：对偶单纯形法

解：

使用对偶单纯形法,在计算过程中每一步都保证了检验系数一定大于零.所以不需要再使用单纯形法计算.

参考思路：

利用对偶单纯型法事表示原问题不可行，对偶问题可行。当你用对偶单纯型法做题的最终检验数有问题这说明对偶问题也有问题，所以该问题是无解的！

举一反三

例1： 【运筹学的问题~在用对偶单纯形法计算的时候,所有的b都满足条件了,就可以停止了吗?但这时你不能保证检验系数也符合要求啊,是否还要用单纯形法继续计算知道检验系数符合要求为止?】[数学练习题]

思路提示：

在做题时你首先看看看原问题与对偶问题是否可行,如果原问题可行而对偶问题不可行则用单纯型法解决,如果对偶问题可行而原问题不可行则用对偶单纯型法,再利用对偶问题的时候如果b满足条件而检验数不满足条件,这说明对偶问题不可行,因此无解!

例2： 关于运筹学中对偶单纯形法的问题为什么要对约束方程乘以-1?为什么有的全部约束方程都要乘以-1,有的只用部分约束方程乘以-1?[数学练习题]

思路提示：

保证初始对偶问题的基本解是可行解.

例3： 【管理运筹学单纯形法的灵敏度分析与对偶问题,b1在什么范围内,其对偶价格不变怎么算啊maxz=20x1+8x2+6x38x1+3x2+2x3】[数学练习题]

思路提示：

让B的逆阵乘以（0+△b1,50,50）T的积大于等于零就行了,从而解出b1的范围

例4： 对偶单纯形法和单纯形法可以对变量小于等于零也同样运用吗?书上讲到的单纯形与对偶单纯形都是针对min且x》=0而言的,那么对于x[数学练习题]

思路提示：

一般这两种方法施用的对象均为线性规划问题,而且针对是标准形式的线性规划.有很多不是标准形式的线性规划是可以化成标准形式的.你提到的决策变量非负的情形是很容易化成标准型的.只要利用变量代换的思想,取新的决策变量为原来的相反数,然后相应改变约束条件和目标函数中的决策变量即可.记住,只要能化成标准型的线性规划,都是可以利用单纯形和对偶单纯形法解的.希望对你有用,加油.

例5： 运筹学中用割平面法解纯整数规划时,添加了割平面方程后为什么用对偶单纯形法,而不用单纯形法做?[数学练习题]

思路提示：

因为添加割平面后,b列出现负值,而单纯性法的迭代中是要求b向量非负的,因此不能继续用单纯性法求解.庆幸的是当前的单纯性表中,其对偶问题的解是可行,因此可以用对偶单纯形法接着求解.

相关思考练习题：

题1：简述单纯形法和对偶单纯形算法的基本思想

点拨：单纯形法是是保证b>=0，通过转轴，使得检验数r>=0来求得最优解，而使用对偶单纯形法的前提是r>=0，通过转轴，使得达到b>=0。二者都是b>=0,r>=0同时满足时达到最优。 在灵敏度分析时，对cj的灵敏度分析用单纯形法来考察，因为此时cj变动导致检验...

题2：单纯形法的对偶单纯形法

点拨：（Dual Simplex Method）1954年美国数学家C.莱姆基提出对偶单纯形法。单纯形法是从原始问题的一个可行解通过迭代转到另一个可行解，直到检验数满足最优性条件为止。对偶单纯形法则是从满足对偶可行性条件出发通过迭代逐步搜索原始问题的最优解。...

题3：如何用对偶单纯形法解目标函数为最小值

点拨：你这个题目的约束条件是什么呢?这个很重要,因为由此可以判断我们到底是选择用单纯形法或是对偶单纯形法,亦或是大M法. 选择换入或换出基的本质不是单看目标函数中的变量系数,是要通过单纯形表进行选择.如果你真的无法解决这类题目,可以直接拿题目...

题4：高分求 matlab 对偶单纯形法 程序 ，

点拨：刚好我也做了这个，给你参考哈 function x=lindual(c,A,b) [n1,n2]=size(A); A=[A,eye(n1)];c=[-c,zeros(1,n1)]; x1=[zeros(1,n2),b'];lk=[n2+1:n1+n2]; while(1) x=x1(1:n2); s1=[lk',b,A] c x1 cc=[];ci=[]; for i=1:n1 if b(i)abs(cliu) cliu...

题5：对偶单纯形法

点拨：可以 不过要注意的是 两种方法都有好和不好 权你交替的时候注意 取舍